¿Qué es trigonometría?

Definición de trigonometría

De acuerdo con la etimología de este término, se puede considerar como su definición: la parte de las matemáticas que estudia los elementos de un triángulo definido por relaciones numéricas.

También se lo define como la parte de las matemáticas que estudia las relaciones entre las amplitudes de los ángulos y las longitudes que tienen los segmentos que los lados establecen al cortar las rectas.

Para poder aplicar estos conceptos es necesario saber de qué manera se clasifican los ángulos de un triángulo:

-agudo: es el que mide menos de 90º pero más de 0º.

-recto: mide 90º.

-obtuso: mide más de 90º y menos de 180º.

Por otro lado, debe conocerse la clasificación de los triángulos según su tipo de lados:

-equilátero: posee tres lados de igual longitud. Sus tres ángulos son iguales

-isósceles: tiene dos lados de igual longitud y uno desigual llamado base. En ésta los ángulos son iguales y por lo tanto los lados opuestos a los ángulos iguales son iguales también.

-escaleno: sus tres lados tienen diferente longitud.

Y la clasificación de los triángulos por sus ángulos es:

-acutángulo: el triángulo que tiene los tres ángulos agudos, mayor que 0º y menor que 90º.

-rectángulo: uno de los ángulos del triángulo es recto o sea igual a 90º.

-obtusángulo: uno de los ángulos del triángulo es obtuso o sea, mayor que 90º y menor que 180º.

Las razones o funciones trigonométricas son:

– seno: es el resultado de dividir el cateto opuesto y la hipotenusa.

– coseno: es el resultado de dividir el cateto adyacente y la hipotenusa.

– tangente: es el resultado de dividir el cateto opuesto y el cateto adyacente.

– cotangente: es el resultado de dividir el cateto adyacente y el cateto opuesto.

– secante: es el resultado de dividir la hipotenusa y el cateto adyacente.

– cosecante: es el resultado de dividir la hipotenusa y el cateto opuesto.

La trigonometría, además, se divide en

-esférica: que trata de los triángulos esféricos. Esta trigonometría estudia todos los polígonos, especialmente los triángulos, que se forman en la superficie de la esfera. Los triángulos esféricos tienen lados cuyas magnitudes son angulares y como son arcos de la circunferencia máxima de una esfera, la medida se da a partir del ángulo central que le corresponde.

De este modo un triángulo esférico se define a través de tres de los seis elementos (lados y ángulos). Estos triángulos son relevantes en astronomía náutica y navegación si se utiliza para saber la posición de un barco en altamar a través de la observación de los astros.

-plana que trata de los triángulos planos cuyas medidas angulares son lineales. Cada triángulo plano está compuesto de 6 elementos: tres lados y tres ángulos.

-hiperbólica la que estudia las funciones hiperbólicas.

Ejemplos de uso y frases

“Les han avisado a los alumnos que en el último trimestre, el curso versará sobre trigonometría básica, relaciones trigonométricas y uso de tablas”. En este ejemplo, se usa con el sentido de su enseñanza.

“Si bien existen instrumentos de navegación sumamente precisos, para el caso de que éstos fallaran por accidente u otra eventualidad, en la marina se enseña trigonometría esférica para orientarse por los astros”. Se refiere en este caso, a su aplicación en la navegación.

“Así como le es fácil historia y literatura, le son difíciles trigonometría y álgebra”. Aquí, se aplica a la dificultad de su aprendizaje.