¿Qué es geometría?

Definición de geometría

La definición de este término es parte de las Matemáticas que se encarga de estudiar las idealizaciones en el espacio o en el plano tales como los planos, las rectas, los puntos, y otros conceptos que se derivan de aquellos tales como los polígonos. De éstos y de toda figura estudia las propiedades y las medidas.

Su utilidad práctica es solucionar problemas concretos en el mundo visible y además es la que justifica teóricamente instrumentos tales como pantógrafos, teodolitos, compases, etc. También permite realizar la medición de volúmenes y áreas y se utiliza en la realización de diseños y de muchos objetos concretos.

Antiguamente fue muy usada por asirios y caldeos y muy especialmente, por los egipcios. Pero fueron los griegos la que la perfeccionaron desde Pitágoras hasta Aristóteles. Una mención especial debe hacer con Euclides quien en el siglo III a.C. configuró a esta ciencia de manera constructiva y axiomática. Esto quedó establecido y estudiado durante muchos siglos como la geometría euclidiana.

Por otra parte, tanto la astronomía como la cartografía intentando conocer la exacta posición de planetas y estrellas fueron una fuente importante para la resolución de problemas geométricos durante un milenio.

Fue René Descartes finales del siglo XVI y XVII quien desarrolló el álgebra de ecuaciones y la denominada analítica donde, a partir de ese momento, las figuras tales como curvas planas podían representarse con funciones y ecuaciones.

Más tarde aparecerá la creación de la topología y la geometría diferencial gracias al estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que realizaron Euler y Gauss.

De este modo la geometría, al ser tan amplia se puede clasificar en 49 tipos, dentro de los cuales los más conocidos son:

-euclidiana que es la que se basa en el supuesto de que por un punto solo se puede trazar una recta paralela a otra recta.

-no euclidiana al asumir que no existen líneas paralelas, aparece este tipo llamada también elíptica.

-descriptiva que representa lo tridimensional en un espacio bidimensional, a partir de proyecciones ortogonales en dos planos que se encuentran perpendiculares entre sí.

-analítica que estudia las figuras geométricas a través del análisis matemático: álgebra y empleo de coordenadas.

-proyectiva es la que estudia las propiedades que mantienen las figuras al proyectarse sobre un plano.

-algorítmica es en la que se aplica a esta disciplina, el álgebra para solucionar por intermedio del cálculo algunos problemas.

Ejemplos de uso y frases

“Luego de recibirse en Licenciado en Matemáticas ha realizado la tesis de su doctorado en Geometría Molecular”. En este ejemplo, se usa con el sentido de una tesis sobre una especialidad.

“Sin dudas Félix Klein fue uno de los científicos claves de la Geometría del siglo XIX”. Aquí, se aplica a uno de los investigadores de esta ciencia.

“Es la primera vez que la pequeña tiene clases de Geometría y por eso le cuesta tanto el uso de la escuadra y el transportador”. Se refiere en este caso a la materia escolar.